Statistiques
Exercices :
Exercice 1
Dans une entreprise, on a étudié l’âge des 125 salariés.
Les résultats de cette étude sont donnés dans le tableau suivant :
1- Reproduire et compléter le tableau.
2- Tracer l’histogramme des effectifs.
3- a. Combien de salariés ont moins de 44 ans ?
3- b. Combien de salariés ont 36 ans et plus ?
3- c. Quel pourcentage de salariés a entre 52 ans et 60 ans ?
Coup de pouce :
Un histogramme permet de représenter une série de données regroupées en classes. Chaque classe est représentée par un rectangle dont l’aire est proportionnelle à l’effectif.
Si toutes les classes ont la même amplitude, les rectangles ont la même largeur et leur hauteur est alors proportionnelle à l’effectif de la classe qu’ils représentent.
Exercice 2
Déterminer la médiane des séries suivantes
● 5 – 7 – 8 – 13 – 17 → la médiane est …… et l’étendue est …
● 3,2 – 11 – 11,7 – 13 – 14 – 14 – 18 → la médiane est …… et l’étendue est …
● 2 – 11 – 11 – 13 – 14 – 20 → une valeur médiane est …… et l’étendue est …
● 10 – 11 – 11 – 11 – 12,9 – 20 – 20 – 20 → une valeur médiane est …… et l’étendue est …
● 10 – 11 – 11 – 11 – 11 – 20 – 20 – 20 → la médiane est …… et l’étendue est …
● 15 – 5 – 13 – 17 – 7 – 11 – 10 → la médiane est …… et l’étendue est …
Exercice 3
Voici les relevés de température en °C au cours d’une année dans deux villes Alpha (A) et Gamma (G).
Calcule pour ces deux villes :
a- la température moyenne
b- la température médiane
c- l’étendue des températures
Exercice 4
Un club de foot a acheté des chaussures pour l’équipe. Les pointures des joueurs sont relevées dans le tableau.
a- Calcule la pointure médiane des chaussures.
b- Calcule la pointure moyenne.
c- Calcule l’étendue de cette série.
Exercice 5
On a relevé les performances, en mètres, obtenues par les élèves d’une classe au lancer du poids.
3,45 ; 5,2 ; 5,35 ; 4,3 ; 6,1 ; 4,28 ; 5,18 ; 4,9 ; 6, 21 ; 5,36 ; 5,22 ; 4,9 ; 3,95 ; 4,72 ; 5,5 ; 6,13 ; 5,6 ; 4,19 ; 4,75 ; 5,04 ; 4,88 ; 5,6 ; 6,04 ; 5,43.
a- Détermine la médiane de cette série.
b- Donne le pourcentage des performances inférieur à 5 m.
Exercice 6
Voci un relevé des durées de morceaux de musique d’une compilation en min : sec.
4:08 ; 3:19 ; 4:47 ; 3:46 ; 3:15 ; 3:19 ; 3:58 ; 3:50 ; 3:24 ; 3:55 ; 3:16 ; 3:24 ; 3:07 ; 2:51 ; 3:45 ; 4:00 ; 3:26.
a- Calcule la durée moyenne des morceaux.
b- Détermine une durée médiane.
c- Détermine l’étendue de cette série.
Exercice 7
Voci les notes d’une classe lors d’une évaluation de mathématiques.
a- Calcule la note moyenne de cette classe.
b- Calcule la note médiane de cette classe.
c- Calcule l’étendue de cette série.
d- Calcule le pourcentage d’élèves qui ont obtenu une note inférieure à 13.
e- Calcule le pourcentage d’élèves qui ont obtenu une note supérieure ou égale à 11.
f- Calcule le pourcentage d’élèves qui ont obtenu au plus 12.
g- Calcule le pourcentage d’élèves qui ont obtenu au moins 10.
Exercice 8
Voici une série de valeurs : 14, 17, 18, 20 et 25. Quel nombre peut-on ajouter à cette série pour que la moyenne soit égale à 20 ?
Exercice 9
Une entreprise possède 14 voitures pour effectuer le transport des commerciaux.
Voici les consommations moyennes, en litre d’essence, de chaque véhicule pour 100 km :
6,7 ; 7,8 ; 8,2 ; 10,1 ; 9,3 ; 6,9 ; 7,5 ; 6,8 ; 8,5 ; 9 ; 10,2 ; 11; 7 ; 10
1) Calculer la consommation moyenne aux 100 km des véhicules de cette entreprise.
2) Déterminer la médiane de cette série.
3) Sans refaire de nouveaux calculs, dire si l’affirmation suivante est exacte :
« 50% des véhicules de cette entreprise consomme entre 7 L et 9 L aux 100 km ».
Exercice 10
La famille Dupond a noté la masse de ses ordures ménagères chaque mois.
1) Calculer la masse moyenne par mois.
2) Déterminer la masse médiane.
3) L’affirmation suivante est-elle exacte :
« 50% des masses mensuelles des ordures ménagères de cette famille est compris entre 25 kg et 39 kg » ?
Exercice 11 (DNB)
Dans un collège, une enquête a été menée sur « le poids des cartables des élèves ».
Pour cela, on a pesé le cartable de 48 élèves du collège.
Les résultats de cette enquête sont inscrits dans le tableau ci dessous :
| Poids en kg | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Effectif | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 11 | 8 | 8 | 3 | 4 |
1) Calculer l’étendue de cette série statistique.
2) Déterminer la médiane de cette série statistique.
3) Une personne affirme :
« Plus de la moitié des 48 élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5 kg . »
A- t’elle raison? Justifier votre réponse.