Multiplications et divisions de nombres relatifs
I. Rappels : Additions et soustractions de nombres relatifs
1) Additions
Propriété :
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde leurs signes communs.
Exemple :
A = (–5) + (–9)
= – (5 + 9)
= –14
Propriété :
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande et on garde le signe de la plus grande.
Exemple :
B = (–12) + (+9)
= – (12 – 9)
= –3
2) Soustractions
Définition :
L’opposé d’un nombre relatif est le nombre de signe contraire ayant la même distance à zéro.
Exemple :
–1 est l’opposé de 1, –130 est l’opposé de 130.
Propriété :
Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.
Exemple :
A = 5 – (–6)
= 5 + (+6) = 11
II. Méthode : Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs.
A = 5 + 18 – 14 + 3 – 9 (on regroupe les termes de même signe)
= 26 – 23 = 3
B = (2 – 8) + (–15 + 4)
= (–6) + (–11)
= –6 – 11
= –17
C = –15 – (7 – 18) + (14 – 16) (les parenthèses sont prioritaires)
= –15 + 11 – 2
= 11 – 17 = –6