Fonctions linéaires et fonctions affines
Activité
Un entrepreneur s’intéresse à la rentabilité de son entreprise qui vend des pots de confiture.
1. La courbe ci-dessous est la représentation graphique de la fonction R qui modélise la recette (en euros) en fonction du nombre de pots vendus.
a. Quelle est la nature de cette fonction ? Justifier.
b. En utilisant le graphique, estimer le prix auquel l’entrepreneur a décidé de vendre un pot de confiture.
On considère que tous les pots fabriqués sont vendus.
Les coûts de fabrication sont estimés par l’entrepreneur à 3,25 € par pot de confiture, auquels s’ajoute une charge mensuelle fixe de 500 €.
2. On note 𝑥 le nombre de pots vendus et F(𝑥) le coût mesnuel de production (intégrant les coûts de fabrication et les charges fixes) en fonction de 𝑥.
a. Exprimer F(𝑥) en fonction de 𝑥.
b. Reproduire la courbe C et représenter graphiquement dans le même repère la fonction F.
c. Par lecture graphique, estimer le nombre de pots vendus à partir duquel l’entrepreneur dégage un bénéfice.
d. Trouver résultat exact par un calcul.