Le théorème de Thalès et sa réciproque
Activité :
I- Trois configurations de triangles proportionnels :
M ∈ (AB); N ∈ (AC); (MN) // (BC)
en papillon
II- Propriété directe, dite « théorème de Thalès :
Si
- Les points A, B et M sont alignés;
- Les points A, C et N sont alignés;
- Les droites (BC) et (MN) sont parallèles,
alors d’après le théorème de Thalès
III- Calculer des longueurs avec le théorème de Thalès :
Exemple 1
Les droites (BD) et (CE) se coupent en A et les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
AC = 3cm ; AE = 4,5 cm ; AB = 4 cm et DE = 4,2 cm
Calculer la longueur BC.
Réponse
On sait que :
Les points A, B et D sont alignés ;
Les points A, C et E sont alignés ;
(BC) // (DE).
Donc d’après le théorème de Thalès on a :
Exemple 2
Voici le plan d’une rampe de skateboard :
Calculer la longueur AE de cette rampe.
Réponse