Nombres relatifs : découverte
Activité
Observez les images ci-dessous et cherchez des points communs.
I- Vocabulaire et écriture
Un nombre relatif est lié à une référence
– au-dessus ou au-dessous du niveau de la mer.
– plus froid ou plus chaud que la température de fusion de la glace.
– avant ou après la naissance de JC.
Le nombre-référence est toujours : 0
II- Repérage
a- Sur une droite graduée
Sur une droite graduée, le nombre qui repère un point est appelé « abscisse » de ce point.
(-2) et (+2) ont la même distance à zéro : 2, mais pas le même signe. On dit que (-2) et (+2) sont opposés.
b- Dans le plan
Dans un repère du plan, on repère un point par ses coordonnées : (abscisse ; ordonnée).
III- Comparer des nombres relatifs
Tous les nombres positifs sont supérieurs à 0.
Tous les nombres négatifs sont inférieurs à 0.
Autrement dit un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif.
Exemple 1
(-10) < 0 ; (+5) > 0
Sur une droite graduée, les nombres sont en ordre croissant de la gauche vers la droite.
Propriétés
Pour un nombre négatif, plus sa distance à zéro est grande plus il est petit.
Pour un nombre positif, plus sa distance à zéro est grande plus il est grand.
Un nombre positif est toujours plus grand qu’un nombre négatif.
-2 < -1 car -2 est plus éloigné que -1 de 0 et il est un nombre négatif.
2 > 1 car 2 est plus éloigné que 1 de 0 et il est un nombre postif.
Exemple 2
Compléter par < ou >
-5,5 … – 2,5
-0,5 … – 2,5
– 2,5 … – 4
+2,5 … -5,5
+ 1,5 … – 2,5
+ 4,5 … + 6,5
– 4 … + 4,5
– 0,5 … + 1,5
– 5,5 … – 0,5
Exemple 3
Ranger dans l’odre croissant les nombres suivants :
-3,1 ; -3,22 ; +4,12 ; +5,101 ; +5,11 ; -2,8 et -2,18