Questions : vrai ou faux
Arithmétique
Les affimations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 1
La somme de deux nombres premiers est un nombre premier. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 2
La somme de deux nombres pairs est un nombre pair. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 3
La somme de deux nombres impairs est un nombre impair. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 4
La somme de deux entiers consécutifs est un nombre impair. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 5
Un nombre divisible par 9 est divisible par 3. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 6
La somme de deux entiers impairs consécutifs est un nombre pair. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 7
La somme de deux entiers pairs consécutifs est un nombre pair. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 8 : critère de divisibilité par 2
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 9 : critère de divisibilité par 3
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
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Affirmation 10 : critère de divisibilité par 4
Un nombre entier est divisible par 4 si son chiffre des unités et son chiffre des dizaines forment un nombre multiple de 4. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 11 : critère de divisibilité par 5
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 12 : critère de divisibilité par 9
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 13
Le programme ci-dessous renvoie toujours 0.
Affirmation 14
Le programme ci-dessous renvoie toujours 0.
Affirmation 15
Le programme ci-dessous renvoie toujours 0.
Affirmation 16
Le programme ci-dessous renvoie toujours 0.
Affirmation 17
Le programme ci-dessous renvoie toujours 0.
Affirmation 18
Le programme ci-dessous peut renvoyer 0.
Affirmation 19
Le programme ci-dessous renvoie toujours 0.
Affirmation 20
Le programme ci-dessous renvoie toujours 0.
Affirmation 21
La division euclidienne d’un nombre entier A par 9 a pour reste 7.
La division euclidienne d’un nombre entier B par 6 a pour reste 5.
A > B
« Le reste de la division euclidienne de A-B par 3 donne 2.»
Cette affirmation est-elle vraie ? Essayez de bien justifier votre réponse.
Affirmation 22
«L’inverse de la somme de deux nombres est égal à la somme des inverses de ces deux nombres.»
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 23
« Le carré d’un nombre entier positif premier admet exactement 3 diviseurs positifs ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 24
Pour réaliser un collier en perles, Camille enfile 200 perles en répétant le modèle suivant : une perle jaune, puis trois perles rouges, puis deux perles blanches.
Affirmation : « La couleur de la 147 -ème perle sera rouge. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 25
« Pour obtenir le carré d’un nombre entier, il suffit de multiplier le nombre entier qui le précède par le nombre entier qui le suit et d’ajouter 1. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 26
« 117 est un nombre premier ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 27
« Il existe au moins un nombre entier pair supérieur à 7, divisible par 3 mais il n’est pas divisible ni par 9 ni par 4. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 28
« Le PGCD de 2016 et de 6102 est 2. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 29
Soient a et b deux nombres entiers.
On effectue la division euclidienne du nombre a par 7. On trouve un reste égal à 3.
On effectue la division euclidienne du nombre b par 7. On trouve un reste égal à 4.
Affirmation : Le nombre a + b est divisible par 7 ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 30
« Le produit de deux nombres décimaux strictement positifs a et b est plus grand qu’au moins un de ces nombres ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 31
« Si un nombre entier est multiple de 6 et de 8, alors il est aussi multiple de 48 ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 32
« Le nombre 60 a exactement 10 diviseurs ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 33
« Le nombre 143 a exactement 2 diviseurs ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 34
« Le 2 mai 2016 est un lundi. Le 2 mai 2026 sera aussi un lundi ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Calcul littéral-Fonctions
Affirmation 1
On considère la fonction ƒ définie sur l’intervalle [0 ;6] par :
ƒ(𝑥) = 8𝑥- 𝑥² et on donne sa représentation graphique ci-dessous :
Affirmation : « 4 a pour antécédent un nombre compris entre 10 et 11. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 2
« La droite ci-dessous, dans un repère orthogonal, représente la fonction ƒ définie par :
ƒ (𝑥) = -3𝑥 + 1. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Proportionnalité-Conversion
Affirmation 1
Un train circule à la vitesse de 175 km/h.
« Ce train est plus rapide qu’une balle de tennis qui traverse un terrain de tennis (23m) en 0,46 seconde. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 2
Un cube dont la surface latérale totale mesure 576 cm².
« Son volume est supérieure à 1 litre ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 3
Dans une boucherie, on peut lire : « 3 steaks achetés, 1 steak en plus gratuit ».
Solène demande 3 kg de viande hachée. Une fois la commande préparée, le boucher déclare : « j’ai haché la viande que j’utilise pour les steaks, aussi je vous fais bénéficier de la promotion, vous ne payez donc que 2 kg de viande ».
Affirmation : « Le boucher se trompe, il aurait dû lui faire payer 2,25 kg de viande ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 4
Un randonneur marche pendant 12 km à 6 km/h puis il marche pendant 12 km à 4 km/h.
Affirmation : « Pour les 24 km de randonnée, sa vitesse moyenne est 5 km/h
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Statistiques
Affirmation 1
Les élèves d’une classe ont fait germer une graine chacun.
Les hauteurs des pousses obtenues, arrondies au centimètre, sont regroupées dans le tableau suivant :
Les élèves ont déterminé la moyenne et la moyenne de cette série.
Un nouvel élève arrive avec sa pousse.
On intègre la hauteur de sa pousse, arrondie au centimètre, dans la série.
« Quelle que soit la hauteur de sa pousse, arrondie au centimètre près, la médiane de la nouvelle série est la même que précédemment. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 2
On considère une série statistique de moyenne égale à 5.
On complète la série en ajoutant 5 comme valeur supplémentaire.
Affirmation : « La moyenne de la série ne change pas. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Pourcentages-Proportion-Ratio
Affirmation 1
« Si des prix augmentent de 5% par an, ils auront plus que doublé en 15 ans. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 2
Un prix subit une baisse de 30% puis le nouveau prix une hausse de 50%.
« Le prix final est 5% plus élevé que le prix initial. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 3
Karim a acheté un article bénéficiant d’une réduction de 30 % et a ainsi économisé 48 €.
Affirmation : « Finalement, il a payé 112 € pour cet article. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 4
Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs (ils ont moins de 18 ans) et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans.
Affirmation : « Un adhérent sur six a donc entre 18 ans et 25 ans ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 5
« Durant les soldes si on baisse le prix d’un article de 30 % puis de 20 %, alors le prix de l’article a baissé de 50 %. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 6
On réduit respectivement la largeur et la longueur d’un rectangle de 20 % et 10 %.
Affirmation : « L’aire du rectangle ainsi obtenu a diminué de 28 %. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 7
Un rectangle a une largeur et une longueur qui mesure respectivement 6 cm et 9 cm. On réduit la largeur de 20 % et la longueur de 10 %.
Affirmation : « Le périmètre du rectangle ainsi obtenu a diminué de 15 %. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 8
Dans une classe de 25 élèves, exactement 10 élèves sont partis en vacances à la montagne l’hiver, exactement 8 élèves sont partis en vacances à la montagne l’été et exactement 5 élèves en vacances à la montagne l’hiver et l’été.
Affirmation : « 12 élèves de cette classe ne sont pas partis e, vacances à la montagne (ni l’hiver, ni l’été. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 9
À l’occasion des soldes, le prix d’un article est réduit de 25 %.
Avec sa carte de fidélité, Sonia bénéficie de 20 % de réduction supplémentaire sur le prix réduit.
Affirmation : « Sonia bénéficie d’une réduction égale à 40 % du prix initial de l’article. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 10
Dans une classe, le nombre de filles est exactement égal aux trois quarts du nombre de garçons.
Affirmation : « Exactement un quart des élèves de la classe sont des garçons ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Agrandissement-Réduction
Affirmation 1
« Les dimensions de mon échantillon de parfum sont cinq fois plus petites que celle de mon flacon habituel.
Il y a donc 25 fois moins de parfum dans l’échantillon que dans le flacon habituel. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Géométrie
Affirmation 1
Sur la figure ci-dessous réalisée à main levée :
« Les points C, D et E sont alignés. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 2
« Un quadrilatère qui a 3 angles droits est un carré ».
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 3
On considère la figure ci-dessous :
On sait que :
M [IJ] ; L
[IK] ; IM = 0,8 ; IL = 1,6 ; LK = 2,4 ; IJ = 2
Affirmation : « Les droites (ML) et (KJ) sont parallèles. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 4
ABCD est un quadrilatère ayant ses diagonales perpendiculaires er de même milieu.
Affirmation : « ABCD est un carré. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 5
ABCD est un quadrilatère.
« Si ses diagonales sont perpendiculaires, alors c’est un losange. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse
Affirmation 6
EFGH est un parallélogramme de centre O tel que EO=18 cm, EF=83 cm et FO=80 cm. EFGH est-il un losange ?
Équations-Identités remarquables
Affirmation 1
« Pour n’importe quel nombre entier, (𝒏 + 2) ² – (𝒏 – 2) ² est un multiple de 8. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 2
« Pour n’importe quel nombre entier, (𝒏 + 2) ² – (𝒏 – 2) ² est un multiple de 32. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 3
« 6 est l’unique solution de l’équation (𝑥 – 7) (𝑥 + 4) = (𝑥 – 7) (16 – 𝑥). »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 4
Une bouteille d’eau pleine a une masse de 1 215 g.
À moitié vide, elle a une masse de 840 g.
Affirmation : « Cette bouteille vide pèse alors 465 g. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 5
« Pour n’importe quel nombre entier, (𝒏 + 1) ² – (𝒏 – 1) ² est un multiple de 4. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.
Affirmation 6
« Pour tout nombre entier naturel n le nombre (𝒏 + 1) (𝒏 – 1) – 1 est le carré d’un nombre entier. »
Cette affirmation est-elle vraie ? Justifiez votre réponse.