Fonctions-Généralités
Généralités sur les fonctions
Activité
Exécuter le programme suivant pour les valeurs suivantes : -2 ; 2 ; 0 puis x
1) Définitions et vocabulaire :
Une fonction est une « machine à calculer », qui fait correspondre à un nombre en entrée (appelé l’antécédent), un unique nombre en sortie (appelé l’image).
Généralement on note une fonction par une lettre.
Exemple :
Si la fonction 𝑓 fait correspondre à un nombre, le carré de ce nombre.
Pour la fonction 𝑓, l’image de 4 est 16. On note 𝑓(4) = 16
Pour la fonction 𝑓, un antécédent de 36 est 6.
On note 𝑓(6) = 36
2) Différentes formes d’une fonction :
a- Avec une formule
On définit une fonction g définie par
Pour tout 𝑥 l’image de 𝑥 par la fonction g est 2𝑥 + 3.
g(4) = 11 : l’image de 4 est 11.
g(-4) = -5 : l’antécédent de -5 est -4.
b- Avec un tableau de valeurs
𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3
c- Avec un graphique : la courbe représentative de la fonction
Représentation graphique de la fonction 𝑓 : 𝑓(𝑥) = 3𝑥² – 3
3) Notion de fonction (lecture graphique de l’image et des antécédents)
À partir du graphique ci-dessous compléter le tableau de valeurs suivant :
