Arithmétique (Partie 1)
Fiche 2 (Leçon) : Critères de divisibilité
d) Diviseurs d’un nombre entier :
Si le reste de la division euclidienne de a par b est nul (c’est-à-dire si le quotient a/b est un nombre entier) alors, on dit que
• a est un multiple de b.
• b est un diviseur de a.
• a est divisible par b.
Exemples :
125 est un multiple de 5.
5 est un diviseur de 125 car le reste de la division de 125 par 5 est 0.
Remarque :
Tout entier naturel est divisible par 1 et par lui même
e) Critères de divisibilité :
Un nombre entier est divisible par 2, s’il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8 (c’est un nombre pair).
• Un nombre entier est divisible par 5,
s’il se termine par 0 ou 5.
• Un nombre entier est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
• Un nombre entier est divisible par 9, si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
• Un nombre entier est divisible par 4, si ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4.
Exemple :
1-Le nombre 2781 est-il divisible par 2, par 3 et par 9 ?
2-Donne tous les diviseurs de 40.
Activité
Fiche d’exercices n°2
Exercice n°38 p 76 Escalier
Le nombre de marches d’un escalier est compris entre 40 et 80.
Si on compte ces marches deux par deux, il en reste une.
Si on les compte trois par trois, il en reste deux.
Si on les compte cinq par cinq, il en reste quatre.
Quel est le nombre de marches de cet escalier ?
Exercice n°41
On considère le nombre 1 605. Est-il divisible par (tu justifieras chaque réponse) :
a. 2 ?
b. 5 ?
c. 4 ?
d. 3 ?
Exercice n°42
Dans chaque cas, recopie la liste suivante. 24 ; 25 ; 544 ; 600 ; 173 ; 205
a. Entoure les nombres divisibles par 2.
b. Entoure les nombres divisibles par 5.
c. Entoure les nombres divisibles par 3.
Exercice n°43
Critères de divisibilité
Parmi les nombres : 12 ; 30 ; 27 ; 246 ; 325 ; 4 238 et 6 139, indique ceux qui sont divisibles :
a. par 2
b. par 3
c. par 5
d. par 9
Exercice n°44
Critères de divisibilité
Parmi les nombres : 612 ; 999 ; 416 ; 296 ; 325 ; 540 et 1 785, indique ceux qui sont divisibles :
a. par 4
b. par 5
c. par 9
d. par 3
Exercice n°45
Réponds par Vrai ou Faux. Justifie.
a. Tout nombre qui a pour chiffre des unités 3 est divisible par 3.
b. Tout nombre divisible par 4 et 5 est divisible par 10.
c. Tout nombre divisible par 3 et 2 est divisible par 5.
d. Tout nombre divisible par 2 est divisible par 4.
Fiche d’exercices n°3
Exercice n°1
Exercice n°2
Évaluation à mi-parcours
Sujet A
Sujet B
Méthode pour déterminer les diviseurs d’un nombre entier
