Arithmétique (Partie 2)
1- Reconnaitre un nombre premier
Fiche (Leçon) : Reconnaitre un nombre premier
a) Activité :
Trouver tous les diviseurs de 29.
b) Définition :
Un nombre premier est un nombre entier naturel qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemples :
6 n’est pas un nombre premier : il admet 2 et 3 comme diviseurs
7 est un nombre premier : il n’est divisible que par 1 et 7.
Remarque :
1 n’est pas un nombre premier car il a uniquement 1 diviseur.
Exercice :
Donner tous les nombres premiers inférieurs à 30.
c) Activité : le crible d’Ératosthène
En mathématiques, un crible est une technique algorithmique permettant de donner une liste de nombres possédant certaines propriétés
La façon la plus simple de trouver des nombre premiers est un algorithme appelé le crible d’Eratosthène.
ÉRATOSTHÈNE de Cyrène est un astronome, géographe et mathématicien Grec du III siècle avant JC, il était à la tête de la bibliothèque d’Alexandrie, il est célèbre pour son crible et pour avoir mesuré le méridien terrestre.
Technique du crible
Reproduire le tableau ci-dessous puis barrer le nombre 1.
1-Entourer le nombre 2, premier nombre non barré, puis barrer tous les multiples de 2 autres que 2.
2-Entourer le premier nombre no entouré ni barré, puis barrer tous ses multiples autres que lui même.
3-Répéter la consigne pérécédente jusqu’à avoir barré ou enouré tous les nombres.
Les nombres entourés sont des nombres premiers.
